Entendendo as marés

Perguntas e Dúvidas?

Todos nós já aprendemos que o movimento das marés está ligado à perturbação gravitacional da Lua e, em menor intensidade, à do Sol. A Lua perturba o campo gravitacional, e atrai os corpos em sua direção. Não só as águas dos mares e oceanos, todos os corpos são afetados por esta mudança. Como as áquas têm uma maior liberdade de movimento, é nela que notamos de maneira mais clara esta variação.

Quando o Sol e a Lua estão alinhados, na Lua nova ou na Lua cheia, sua influência é somada ou subtraída e temos as marés de sizígia, ou marés de águas vivas, como dizem os marujos. As maiores marés. Nas Luas quarto crescente e quarto minguantes, temos as marés menores, chamadas marés de quadratura. Até aí, tudo bem.

Mas as marés variam com um ciclo de 12 horas, e não de 24 horas como seria de esperar. Neste caso temos duas marés diárias em vez de uma. Se é a Lua que atrai os corpos, como é possível termos uma maré oposta à posição da Lua?

Marés opostas

Vamos supor, para facilitar o nosso raciocinio, que a Terra não gire em torno de seu eixo. De um lado temos a maré gerada pela influência da Lua. E do outro? Que maré é esta?

Alguns autores, como na Wikipédia, lançam mão de uma "gravidade negativa" para explicá-la! Mas claro que isso não existe!

Quando vamos a analisar o sistema do ponto de vista astronômico, temos que determinar certos parâmetros, que normalmente são esquecidos. Em primeiro lugar, a Lua gira em torno da Terra, certo?

Errado! O centro de massa do sistema Terra-Lua não está no centro da Terra!

Todos sabemos que a Terra tem uma massa MTerra 81,3 vezes maior que a massa MLua da Lua. A diferença é grande mas não pode ser desprezada. Onde está o centro de massa do sistema? Basta fazer umas continhas.

A distância média da Terra à Lua é de D Terra-Lua= 384 500 km, então, para equilibrar os momentos:

M Lua x DTerra Lua - MTerra x DCentro de massa = 0

Como MTerra = 81,3 x MLua

DCentro de massa = MLua x DTerra Lua / 81,3 x MLua

Cortando a massa da Lua nos dois termos teremos:

DCentro de massa = 384 500 / 81,3 = 4 729 km

Isto significa que tanto a Lua, quanto a Terra giram em torno de um ponto que fica a aproximadamente 4.729 km do centro da Terra. Como a Terra tem 6.380 km de raio, este ponto está abaixo da superfície da Terra.

O centro de massa do sistema

Considerando que o conjunto Terra-Lua gira num período de 27,3 dias, com velocidade constante, poderemos calcular o valor da reação à aceleração centrípeta a do ponto P , localizado a uma distância R = 4.729 + 6.380 = 11.109 km do centro de massa do sistema. Subtraindo esta reação da aceleração da gravidade, teremos como resultado um valor ligeiramente menor para g , que é suficiente para provocar aquela maré. Como são geradas por forças de origens diferentes, as marés opostas à Lua têm alturas ligeiramente menores, como pode ser comprovado pelas marés medidas na prática.

A soma das acelerações

Como, na realidade a Terra está girando em torno de seu eixo, o atrito arrasta as marés no sentido da rotação, causando um adiantamento de mais de uma hora nos níveis máximos e mínimos em relação à linha que liga a Terra à Lua. Esta defasagem varia devido ao relêvo do fundo do mar, sua profundidade, o formato da costa, os padrões de vento e às correntes marinhas. No oceano Atlântico, em função de sua forma e dimensões, ocorrem marés de uma forma muito complexa. O continente americano forma uma barreira no sentido Norte-Sul que arrasta a onda da maré no sentido de rotação da Terra, gerando um adiantamento de mais de 2 horas em alguns pontos.

Este adiantamento das marés desloca uma massa tão grande que consegue aumentar a velocidade tangencial da Lua, e ela se afasta aos poucos da Terra.

Apenas para registro: a massa da Terra é de 5,976 E+24 kg e a da Lua 7,353 E+22 kg.

Curiosidade:

Efeito de marés sobre a Terra causados pelos corpos maiores do sistema solar.
A maré causada pelo Sol foi definida como sendo igual a 1.

Lua 2,21
Sol 1,00
Vênus 0,000.113
Júpiter 0,000.013.1
Marte 0,000.002.3
Mercurio 0,000.000.7
Saturno 0,000.000.5
Urano 0,000.000.001
Netuno 0,000.000.002
Plutão 0,000.000.000.000.1
Fonte: NASA

25-nov-2004

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