Os Sistemas de Coordenadas

Dúvidas e perguntas?

A esfera Celeste

Os povos antigos acreditavam que as estrelas eram presas a uma esfera negra que cobria a Terra numa altura desconhecida, mas que poderia ser alcançada, se subíssemos a uma montanha bem alta, ou se atingíssemos os limites da "terra plana". Deste conceito vem a palavra firmamento, usada até hoje, e que dá a idéia de coisa firme, sólida.

Quando o homem conseguiu medir a distância da Terra à Lua, esta esfera foi simplesmente afastada para mais longe, para caber a Lua, mas o conceito básico permaneceu. À medida que foram medidas as distâncias da Terra ao Sol, aos planetas, e posteriormente às estrelas mais próximas, esta esfera foi sendo afastada até que teve de ser abandonada, devido às enormes distâncias envolvidas. Mas sempre existiu a concepção lógica, que se existisse uma esfera, alguma coisa deveria haver do lado de fora. Ainda hoje procuramos por este limite. Apesar de descartada, a idéia da esfera celeste é bastante útil quando analisamos um sistema de coordenadas para a localização das estrelas.

O sistema horizontal

A base do sistema horizontal de coordenadas é o plano definido pela perpendicular à linha de prumo, tangencial à superfície da Terra no ponto O do observador. Imaginemos que este plano se estenda até interceptar a esfera celeste. Definimos então esta interseção como horizonte celeste. Podemos definir também um ponto acima de nossas cabeças, bem no prumo, que chamamos zênite. Por definição o ponto oposto, abaixo de nossos pés é chamado nadir. Neste sistema, adotamos um ponto para início da contagem do ângulo horizontal, o norte, e estabelecemos que a medição dos ângulos se fará no sentido do norte para o leste, sul, oeste até zerar novamente no norte.

Sistema de coordenadas horizontais

O ângulo formado entre o ponto norte e a interseção do plano que passa pelo zênite, pelo observador O e pela estrela chamamos azimute. Medimos o ângulo entre o horizonte celeste e a estrela sobre este plano e obtemos a altura. Assim para cada estrela teremos um azimute e uma altura. Chamamos a este sistema altazimutal. Este é um sistema muito usado na astronomia e na navegação marítma. Só que na navegação, ao contrário da astronomia, partimos da posição das estrelas para localizar o ponto do observador sobre a Terra.
Na astronomia, o sistema tem uma deficiência básica: à medida que a Terra gira, tanto o azimute como a altura variam. Ele pode ser usado na localização de uma estrela num determinado instante, mas não serve para posicionar as estrelas num mapa.

O sistema equatorial

No sistema equatorial de coordenadas usamos o mesmo sistema de coordenadas geodésicas aplicado para localização de pontos sobre a Terra. Imagine que as linhas de latitude e longitude sejam projetadas desde a Terra até a esfera celeste. Assim teremos um equador celeste, que é a projeção do nosso equador. O prolongamento da linha que passa pelos nossos pólos vai furar a esfera celeste nos pontos que chamaremos de pólos celestes. Neste sistema, quando a Terra gira, as estrelas vão percorrer uma trajetória aparente onde a latitude não varia. Na esfera celeste chamamos esta latitude de declinação, que, como na Terra, cresce de 0, no equador, até 90º no pólo norte, e de 0 a -90º, do equador ao pólo sul.

Sistema de coordenadas equatoriais

Uma parte do problema está resolvido, mas e a longitude? Quando a Terra gira, o céu vai ficando para trás, e nós perdemos a referência. Na Terra foi estabelecido um ponto para o início da contagem das longitudes: o meridiano que passa pelo observatório de Greenwich, próximo de Londres, na Inglaterra.
Do mesmo modo, na esfera celeste temos que estabelecer um ponto fixo para esta marca. Como no céu tudo está em movimento, escolhemos o ponto onde o Sol, cruzando o equador celeste, passa do hemisfério sul para o hemisfério norte, isto é, o ponto
P de cruzamento do plano da eclíptica (o caminho do Sol visto da Terra) e o plano do equador celeste. Chamamos este ponto de Equinócio Vernal (equinócio da primavera, para os habitantes do hemisfério norte), Equinócio do outono (para os habitantes do hemisfério sul) ou de Primeiro ponto de Áries.
Diferentemente do sistema geodésico, onde a longitude é medida de 0 a 180º E, e de 0 a 180º W, a longitude celeste é medida de 0 a 360º. Mas quanto tempo leva o céu para, partindo do ponto
P, voltar ao mesmo ponto? Um ano sideral! Isto é, um ano solar mais um dia. Mas o que é o ano sideral? É o tempo de uma revolução medido, não em relação ao Sol, mas a uma estrela distante. Vamos estudar o tempo sideral no próximo capítulo. Já que existe um ano sideral, certamente poderemos ter dia sideral; claro: basta medir a passagem meridiana de uma estrela! Resultado: teremos um dia ligeiramente menor que o dia solar, cerca de 4 minutos. E se dividirmos o dia sideral por 24, teremos a hora sideral. Mas se o céu se desloca de maneira constante por todo o ano ele pode ser usado como um relógio, como o relógio de Sol? Claro! E com vantagem, porque o equador celeste é, por definição, uma projeção do equador terrestre: ficam no mesmo plano! Assim podemos medir o tempo com uma precisão de 0,001 segundo!

Para facilitar as coisas, vamos fazer o seguinte: em vez de graduarmos a longitude celeste de 0 a 360º, porque não usamos de 0 a 24 horas? Cada 15º dá exatamente uma hora! Assim estabelecemos no céu uma escala, que mostrará exatamente a hora sideral quando passar pelo meridiano local. Isto significa que podemos acertar nosso relógio sideral, de cada observatório, pelas estrelas. E assim foi feito, até que o advento do rádio permitiu a transmissão de sinais de tempo, com uma precisão ainda maior, para todo o mundo.

Desta maneira todos os mapas celestes foram graduados, e à longitude celeste, transformada em horas, minutos e segundos, foi dado o nome de Ascensão Reta, normalmente abreviado como R.A. já que a maioria dos bons mapas é importada. A Ascensão Reta é normalmente representada pela letra grega a e a declinação por d. A Terra, como um pião girando, tem um ligeiro movimento de precessão, por isso este sistema não é absolutamente estável, mas gerando mapas a cada 50 anos, fazemos as pequenas correções necessárias. Quando tiver um mapa estelar nas mãos, lembre-se de verificar a data das coordenadas. Você vai encontrar algo como: Coordenadas para a época 1950.0, ou 2000.0. Isto significa que as correções foram feitas para o início do ano de 1950 ou ínicio de 2000. Para determinar as coordenadas do dia com exatidão, é necessária uma interpolação, somando a precessão do período.

Todas as cartas celestes adotam este sistema, aparentemente complicado, mas que simplifica enormemente a operação de apontar nossos telescópios em busca de corpos que mal podemos ver. Com telescópio bem orientado e a hora sideral, podemos encontrar imediatamente planetas e estrelas, mesmo durante o dia!

O Sistema eclíptico

Da mesma maneira que usamos o equador celeste como base para o sistema equatorial, podemos usar o plano da eclíptica, o plano da órbita da Terra, projetado na esfera celeste como base de outro sistema: o sistema de coordenadas eclípticas. Neste caso utilizaremos a longitude celeste , designada pela letra grega b , medida em graus, de 0º a 360º, no sentido leste a partir do equinócio vernal; e a latitude celeste , representada por l . Este sistema é especialmente útil para o estudo das órbitas planetárias do sistema solar e tem a vantagem de ser muito mais estável que o sistema equatorial, já que o "bamboleio" da Terra é eliminado.

O sistema galático

Para o estudo da Via Láctea e dos corpos além de suas fronteiras, um quarto sistema pode ser usado: o sistema de coordenadas galáticas. Neste caso usaremos o plano da galáxia para projetar o nosso equador galático na esfera celeste. A longitude galática é medida de 0º a 360º no sentido leste, a partir da direção do centro da galáxia, que fica na constelação de Sagitarius R.A. = 17h 45m, d = - 28º 56' (2000.0).
Podemos determinar também os polos galáticos e desde o equador galático a latitude galáxica de maneira similar às anteriores, isto é, de 0º a +90º para o pólo norte galático, e de 0º a -90º, para o pólo sul.

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