A resposta parece óbvia, no entanto um relógio de Sol serve muito mais para nos ajudar a entender a mecânica celeste que própriamente para mostrar horas. Para isso temos uma variedade de relógios mais precisos e confiáveis, que funcionam independentemente do Sol.
A construção de relógios de Sol pode ser um poderoso aliado no ensino dos movimentos aparentes do Sol, no entendimento das estações do ano, da excentricidade da órbita da Terra, da velocidade da Terra sobre a sua órbita e dos pontos notáveis desta órbita e é um forte elo entre a teoria e a prática no entendimento destes fenômenos.
Desde o primitivo gnomon, vários modêlos de relógios se Sol foram projetados e construídos e com o aparecimento de novas tecnologias e materiais, continuam sendo criados até hoje.
A escolha do modelo mais adequado deve levar em conta a latitude onde será instalado:
- entre os trópicos
- na faixa compreendida entre trópicos e os círculos polares
- acima dos círculos polares
Ainda podemos escolher entre dois grupos: os que usam a sombra de um indicador e os que utilizam a imagem do Sol gerada por um orifício ou por reflexão.
Invertendo os elementos, um mostrador transparente, como um vitral de janela, pode projetar a sua imagem sobre um ponto de leitura.
Apesar de construídos por elementos simples, eles podem ser arranjados de centenas de maneiras diferentes, gerando uma grande diversidade, quase impossível de ser descrita.
Alguns são tão simples, que podem ser construídos em sala de aula com os materiais alí disponíveis. Vários modelos podem ser feitos com materiais descartáveis. Outros podem requerer um pouco mais de recursos e cálculos e no topo da lista alguns podem exigir projetos e investimentos grandiosos, e servem como monumentos ou ornamento de praças e jardins.
Quase todas as grandes cidades do mundo possuem relógios de Sol, alguns construídos há centenas de anos, por amadores da gnomônica, astrônomos, matemáticos ou físicos famosos. Neste trabalho, vamos estudar alguns dos modelos mais conhecidos.
Um relógio de Sol usa o Sol (ou uma sombra) como ponteiro, mas a base de tempo é a rotação da Terra. Como ela gira de maneira muito regular esta é a base de tempo ideal para o Tempo Solar (24 horas por dia).
Em primeiro lugar, temos que ter em mente que um relógio de Sol mostra sempre a Hora Solar Verdadeira Local, e nossos relógios comuns indicam a Hora Legal baseada no Tempo Solar Médio. Enquanto a Hora Legal abrange largas faixas de longitude, definidas politicamente, os fusos horários, a Hora Local é determinada especificamente para o ângulo da longitude local, medido a partir do meridiano de Greenwich. Use um mapa e determine as suas coordenadas. A partir da longitude, calcule a Hora Local e encontre a diferença para a Hora Legal. Este valor será utilizado para fazer as correções de leitura do relógio.
Para entender seu funcionamento temos que conhecer um pouco do movimento de translação da Terra em torno do Sol, já que as variações na rotação, apesar de pequenas, chegam a afetar as leituras.
A Terra gira em torno do Sol descrevendo uma órbita elíptica de pequena excentricidade e o Sol ocupa um de seus focos. Apesar de pequena (0,0167), esta excentricidade implica em variações da velocidade orbital, a chamada velocidade areolar (veja Os planetas e seus satélites na seção Dicas). Quando a Terra passa sobre a linha das apsides, no ponto de maior proximidade, o periélio (~ 5-jan), sua velocidade orbital é máxima, o contrário ocorrendo no ponto do afélio (~ 4-jul), quando a velocidade é mínima. Entre estes dois pontos existe uma aceleração e uma desaceleração que precisam ser compensadas. Outro problema é a correção do ângulo de posição do Sol devido à inclinação da órbita. Para contornar estas distorções tivemos que criar o conceito do Dia Médio (por definição igual a 24 horas). Esta variação implica em uma diferença do momento da passagem meridiana do Sol segundo uma Equação do tempo. Esta diferença pode chegar a quase 17 minutos e deverá ser corrigida nos relógios de Sol para se obter o Tempo Legal.
Análema é o nome dado à curva resultante da união das sombras de um ponto, projetadas pelo Sol diariamente, sobre uma superfície, num mesmo instante do dia. Suponha um ponto no espaço que projeta sua sombra sobre um plano. Se marcarmos a posição desta sombra diariamente ao meio-dia, obteremos uma curva com a forma de um 8 que nos mostra o movimento do Sol, tanto no sentido Norte-Sul, como seus atrasos e adiantamentos devidos à excentricidade da órbita da Terra.
Relógios que além da rotação da Terra para a marcação das horas, usam o movimento norte-sul aparente do Sol a cada dia do ano são chamados de analemáticos
Vários tipos de relógios incluem esta curva para que os desvios possam ser descontados.
Para fazer esta correção a tabela da Equação do tempo ou seu gráfico deverão estar disponíveis ou ser parte integrante do relógio. A tabela para a algumas das cidades brasileiras pode ser encontrada no anuário do Observatório Nacional. Uma segunda correção deverá ser feita para transformar a Hora Local em Hora Legal.
O mostrador ou quadrante de um relógio de Sol é a superfície, sobre a qual é projetada a sombra do gnomon ou a imagem do Sol. Normalmente ele é chamado de quadrante quando as escalas são traçadas sobre uma superfície plana. Nesta escala são traçadas as linhas horárias. Para cada posição do quadrande o espaçamento destas linhas deve ser calculado para compensar os desalinhamentos. Relógios mais elaborados apresentam também as linhas de declinação. Alguns construtores preferem traçar outra escala, em uma superfície diferente do mostrador para indicar melhor a declinação.
O gnomon é o elemento indicador dos relógios de Sol. Sua sombra é que vai apontar sobre uma escala graduada a hora e a declinação do Sol para cada dia.
Ele pode ser construido dos mais diversos materiais e ser montado em posições diversas. Em algumas situações, um mastro, uma torre ou um ângulo de uma construção existente são usados como gnomon. Alguns relógios podem ser construídos de forma a eliminar o gnomon, usando outros elementos como indicador.
Se o indicador estiver paralelo ao eixo da terra e o mostrador for um setor circular paralelo ao equador, as divisões deverão ter uma separação de 15 graus e a escala será graduada sem maiores problemas, mas quando decidimos, por algum motivo, montar estes elementos em outros arranjos, devemos transportar aqueles ângulos para as posições de suas projeções sobre o mostrador, o que em alguns casos, pode dificultar bastante o trabalho. Um dos mais famosos relógios de Sol do mundo está no Museu Arqueológico, em Florença, na Itália e tem estas características.
Ele tem este formato estranho porque a parede onde está seu mostrador não é perpendicular à linha Norte-Sul. Alguns relógios têm orientações e formas dos elementos tão inusitadas que só conseguimos determinar seus pontos na prática, registrando os fenômenos dia a dia.
Outra variável que tem de ser levada em conta é a inclinação do eixo terrestre, que gera um movimento anual aparente do Sol no sentido Norte-Sul. Apesar deste movimento se limitar a ~47 graus, a projeção das sombras irá variar de maneira drástica com a latitude onde será instalado o relógio.
Os limites de declinação do Sol, serão as interseções do cone de projeções que tem o vértice na ponta do gnomon, e o eixo paralelo ao eixo da Terra, com o plano horizontal (ou vertical), e irão gerar os dois ramos de uma hipérbole.
Estas linhas são definidas pela altura do Sol (a) nas datas dos solstícios em função do ângulo horário (ah).
A linha dos equinócios será sempre uma reta, já que é o resultado da intersecção de dois planos: o do equador e o do mostrador.
Para as linhas intermédiárias são usados os ângulos das datas das mudanças das casas do zodíaco, o dia 21 de cada mês. Assim usaremos os ângulos 0º, 11º 29', 20º 20' e 23º 26' e seus simétricos para desenhar nossas escalas.
Vamos analizar as características de construção dos seguintes modelos:
10-jan-2004